如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中,磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示,E、F为平行正对的两金属板,板长和板间距均为L,两

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 磁场,地磁场/2023-04-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中,磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示,E、F为平行正对的两金属板,板长和板间距均为L,两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连,P为一粒子源,能够发射速度为v0比荷为的正离子, 离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域,MN为磁场的左边界,磁场的磁感强度为B0,已知t=0时刻和t=两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v0沿EF的中央轴线射入两板间,不计离子受到的重力。
(1)试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。
(2)求离子进入磁场时的速度与v0的夹角。
(3)如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场,求两离子在磁场中运动的时间之比。
(4)为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,求磁场区域的最小宽度。

◎ 答案

(1)由法拉第电磁感应定律:
  …………………………①

由图得: ………………②
带电粒子进入电场后做匀加速曲线运动,由牛顿第二定律得:
…………………………… ③
偏转位移  ……………………④
由题意设时可以出电场,此时
即粒子刚好从极板边界出电场进入磁场
(2)此时竖直方向速度           ………………………………… ⑤
带入数据得           …………………………………⑥
进入磁场时速度与磁场的夹角为
(或如图由几何关系得:     
(3)两粒子进入磁场做圆周运动,轨迹如图
在磁场中运动时间为:   …………………………………………………⑦

(4)由牛顿第二定律得:  …………………………………………⑧
 …………………………………………………⑨
解得
为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,由几何关系的
 …………………………………………………………⑩
得:

◎ 解析

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中,磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示,E、F为平行正对的两金属板,板长和板间距均为L,两…”主要考查了你对  【磁场,地磁场】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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