试题分析：

A、线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故A错误；
B、线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故B错误；
C、线圈绕着与磁场平行的直径ab旋转时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故C错误；
D、线圈绕着与磁场垂直的直径cd旋转时，磁通量从无到有发生变化，线圈中有感应电流产生，故D正确。
故选：D.