试题分析：

A、直接将电流表放于月球表面，电流表电路是断开的，不能产生感应电流，无法判断有无磁场；故A错误；
B、将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，若线圈运动方向与磁场方向平行时，线圈中不产生感应电流，所以电流表无示数，不能判断月球表面无磁场；故B错误；

C、将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，线圈中磁通量发生变化，说明月球表面有磁场；故C正确；
D、将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，若磁场与线圈垂直，而且是匀强磁场，线圈中没有感应电流产生，所以此时电流表无示数，不能判断月球表面无磁场；故D错误。
故选C.