将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa(∠dcb=∠efa=90°),置于倾角为α=37°的斜面上,ab边与斜面底边MN平行,如图所示.ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m,线框总电阻为R=0.02Ω,ab边

◎ 题目

将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa(∠dcb=∠efa=90°),置于倾角为α=37°的斜面上,ab边与斜面底边MN平行,如图所示.ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m,线框总电阻为R=0.02Ω,ab边和de边的质量均为m=0.01kg,其余四边的质量均不计,框架可绕过c、f点的固定轴转动.现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场,磁感强度与时间关系为B=kt(k=0.5T/s),磁场方向与cdef面垂直.
(1)求线框中感应电流的大小,并指明ab段导线上感应电流的方向;
(2)t为何值时,框架开始绕固定轴转动?
魔方格

◎ 答案

(1)根据法拉第电磁感应定律,有:
ε=n
△Φ
△t
=
△BS
△t
=kS=0.5×0.22V=0.02V
根据欧姆定律,有:
I=
ε
R
=
0.02
0.02
A=1A        
故ab段导线上的感应电流的方向为a→b      
(2)框架开始转动时力矩平衡,有:
mgLcosα+mgLsinα=FAL              
解得:FA=mgcosα+mgsinα=mg(cosα+sinα)=0.01×10×(0.8+0.6)N=0.14N  
根据安培力公式,有:
FA=BIL=ktIL     
解得:t=
FA
kIL
=
0.14
0.5×1×0.2
s=1.4s
答:(1)线框中感应电流的大小为1A,ab段导线上感应电流的方向为a→b;
(2)t为1.4s时,框架开始绕固定轴转动.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa(∠dcb=∠efa=90°),置于倾角为α=37°的斜面上,ab边与斜面底边MN平行,如图所示.ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m,线框总电阻为R=0.02Ω,ab边…”主要考查了你对  【力矩的平衡】,【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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