◎ 题目

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图所示．磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量．求在t=2T时间内，金属环中消耗的电能．

◎ 答案

由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内， 环中的感应电动势E1= φ0 1 4 T = 4φ0 T ① 在t= T 4 到t= T 2 时间内，环中的感应电动势E2=0．② 在t= T 2 到t= 3T 4 时间内，环中的感应电动势E3= 4Φ0 T ，③ t= 3T 4 到t=0时间内，环中的感应电动势E4=0．④ 由欧姆定律可知以上各段时间内环中电流分别为i= 4Φ0 TR ，i2=0，i3= 4Φ0 TR ，i4=0．⑤ 当t=2T时间内环所消耗的电能 W=2( i 21 R T 4 + i 23 R T 4 )．⑥ 由⑤、⑥式得W=16 φ 20 RT ．⑦ 答：在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热为16 φ 20 RT ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点