◎ 题目

如图甲所示，在水平面上固定有宽为L=1.0m足够长的金属平行导轨，导轨左端接有的R=0.5Ω的电阻，垂直于导轨平面有一磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，在距导轨左端d=5m处有一阻值r=0.5Ω光滑导体棒，放置在导轨上，第1S内导体棒在一变力作用下始终处于静止状态，不计导体棒与导轨之间的接触电阻．求 （1）第1s内的感应电动势大小； （2）第1s末拉力的大小及方向； （3）若1s后拉力保持与第1s末相同，求导体棒的最终速度．

◎ 答案

（1）第1s内由电磁感应定律可得： 电动势为E= △Φ △t =Ld △B △t =2V． （2）由闭合电路欧姆定律知I= E R+r =2A F安=BIL=0.8N 由平衡条件知F=F安=0.8N 由楞次定律可得，感应电流的方向为逆时针方向，根据左手定则，导体棒安培力的方向水平向左，则拉力方向水平向右． （3）1s后导体棒做变加速直线运动，当受力平衡速度达最大 则由电磁感应定律E′=BLv 由闭合电路欧姆定律知I′= E′ R+r ． 由平衡条件知F′=F安′=I′LB 联立解得v= F′(R+r) B2L2 代入数据得V=5m/s． 答：（1）第1s内的感应电动势大小为2V． （2）第1s末拉力的大小为0.8N，方向水平向右． （3）导体棒的最终速度为5m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，在水平面上固定有宽为L=1.0m足够长的金属平行导轨，导轨左端接有的R=0.5Ω的电阻，垂直于导轨平面有一磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。