◎ 题目

如图甲所示，平行金属导轨间距为L1=0.5m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，两横截面为正方形、质量均为m=0.1kg的金属棒ab、cd垂直导轨静止在导轨平面上，两棒之间的距离L2=0.4m，两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ= 3 2 ，两棒在导轨之间部分的电阻均为R=0.1Ω，导轨电阻不计．现将整个装置置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示．设两棒与导轨问的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，两棒横截面的边长远小于它们之间的距离，忽略两棒上电流之间的相互作用，g取10m/s2． （1）两金属棒都未出现滑动之前，闭合回路中的电流多大？金属棒ab中电流方向如何？ （2）哪个金属棒先发生滑动？是在哪一时刻？

◎ 答案

（1）由图可知，磁感应强度的变化率为： △B △t =0.5T/s 感应电动势E= △B △t L1L2， I= E 2R 由以上等式解得：I=0.5A． 由楞次定律判断电流方向为：由b到a． （2）对ab、cd进行受力分析，ab所受安培力沿斜面向上，cd所受安培力沿斜面向下， 由于ab、cd的重力沿斜面向下的分力小于它们与斜面的最大静摩擦力， 所以金属棒cd先发生滑动， F安=BIL1， F安+mgsinθ=μmgcosθ B= △B △t t 由以上等式解得：t=2s． 答：（1）两金属棒都未出现滑动之前，闭合回路中的电流为0.5A，金属棒ab中电流方向由b到a． （2）t=2s，金属棒cd先发生滑动．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，平行金属导轨间距为L1=0.5m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，两横截面为正方形、质量均为m=0.1kg的金属棒ab、cd垂直导轨静止在导轨平面上，两棒之间的距离L2…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【楞次定律】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。