(2012?北京)如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心

◎ 题目

(2012?北京)如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率
△B
△t
的大小应为(  )
A.
B0
π
B.
B0
π
C.
ωB0
π
D.
ωB0
魔方格

◎ 答案

从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时,线框中产生的感应电动势大小为E=
1
2
B L2ω=
1
2
B0(
d
2
)
2
ω=
B 0d2ω
8
    ①
感应电流为I=
E
R
=
B0d2ω
8R

根据法拉第定律得E=
△?
△t
=
△B
△t
s=
△B
△t
1
2
π(
d
2
)2=
△B
△t
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πd2
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