◎ 题目

如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里．磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即 △B △x =1.0×10-4T/cm．有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动．问： （1）线圈中感应电动势E是多少？ （2）如果线圈电阻R=0.02Ω，线圈消耗的电功率是多少？ （3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？

◎ 答案

（1）设线圈向右移动一距离△S，则通过线圈的磁通量变化为： △Φ=h△S △B △x L，而所需时间为△t= △S v ， 根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E= △Φ △t =hvL △B △x =4×10-5V． （2）根据欧姆定律可得感应电流I= E R =2×10-3A， 电功率P=IE=8×10-8W （3）电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA=（B2-B1）Ih= △B △x LIh=4×10-14N， 所以外力F=FA=4×10-14N． 线圈做匀速运动，所受合力应为零．根据能量守恒得机械功率P机=P=8×10-8W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里．磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即△B△x=1.0×10-4T/cm．有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。