◎ 题目

一有界匀强磁场区域如图所示，质量为m，电阻为R，半径为r的圆形线圈一半在磁场内，一半在磁场外，t=0时磁感应强度为B，以后均匀减小直至零，磁感应强度的变化率 △B △t 为一常数k，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，不考虑重力影响．求 （1）t=0时刻线圈的加速度． （2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率．

◎ 答案

（1）由法拉第电磁感应定律得： E= △Φ △t =S? △B △t 又S= 1 2 πr2， △B △t =k      由闭合电电路的欧姆定律 I= E R        由安培力公式： F=BI?2r      由牛顿第二定律 a= F m 联立以上各式得：a= Bπkr3 mR ． （2）线圈做匀速直线运动，有三种可能 （a）线圈没有全部进入磁场，磁场就消失，所以以后没有感应电流，回路电功率P=0 （b）线圈全部进入磁场，磁场没有消失，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动，电功率P= E2 R 结合（1）中E的求法可知E′=k?πr2解得P= π2r4k2 R （c）在上面（b）的前提下，等到磁场消失后，电功率P=0． 答：（1）t=0时刻线圈的加速度a= Bπkr3 mR ． （2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率可能为0或 π2r4k2 R ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一有界匀强磁场区域如图所示，质量为m，电阻为R，半径为r的圆形线圈一半在磁场内，一半在磁场外，t=0时磁感应强度为B，以后均匀减小直至零，磁感应强度的变化率△B△t为一常数…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【电功】，【电功率】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。