◎ 题目

如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求： （1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？ （2）棒L2能达到的最大速度vm． （3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，分析此后L1，L2各做什么运动？ （4）若固定棒L1，当棒L2的速度为v，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值（B0=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？

◎ 答案

（1）电路中电流为I= U r = 0.2 0.1 A=2A       棒L2所受安培力为F安=BId=0.2N  根据牛顿第二定律得，F-F安=ma 代入解得，a=1.2m/s2． （2）当安培力F安与恒力F平衡时，棒L2速度达到最大，此时电路电流为Im，则    F安=BImd，I= Bdvm 2r ，F安=F 得到，vm= 2Fr B2d2 =16m/s． （3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，L1做加速运动，L2做减速运动，当两者速度相同时，两者一起以相同的速度做匀速运动，设共同速度为v．根据动量守恒定律得     m2vm=（m1+m2）v 得到，v= m2vm m1+m2 =10m/s． （4）为保持棒L2做匀速运动，必须使穿过回路的磁通量不变，设t时刻磁感应强度为B，则     B0dS=Bd（S+vt） 得到，B= B0S S+vt 答： （1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度是1.2m/s2． （2）棒L2能达到的最大速度vm是16m/s． （3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，L1做加速运动，L2做减速运动，最后达到共同速度10m/s．． （4）磁感应强度B随时间变化的关系式为B= B0S S+vt ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。