如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场
◎ 题目
| 如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点． （1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？ （2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？  |
◎ 答案
| 解 （1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 设磁场变化率为K，两板间的电压：U=
而：s=πr2 ② 带电液滴受的电场力：F=Eq=
由牛顿第二定律得：F-mg=ma ④ 由③④联立解得：a=
由于极板1带正电，液滴受到向上电场力，若重力大于电场力，小球将沿极板直线飞出； 若重力小于电场力，液滴将向上偏转，做类平抛运动，当刚好沿上极板飞出时有： x=l=vt ⑥ y=d=
由②⑦得：K=
要使液滴能射出，必须满足 y＜d 故磁感应强度随时间的变化率满足条件为：K＜K1 （2）当液滴从两板右端中点射出时，有： l=v0t，⑧
联立①⑤⑧⑨解得此时磁感应强度的变化率为：K=
所以磁感应强度B与时间t应满足关系为：B=B0+ |
