两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁
◎ 题目
| 两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计．现让ab杆由静止开始沿导轨下滑． （1）求ab杆下滑的最大速度vm； （2）ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q．  |
◎ 答案
| （1）根据法拉第电磁感应定律和安培力公式有： E=BLv ① I=
FA=BIL ③ 根据牛顿第二定律有： mgsinθ-FA=ma ④ 联立①②③④得：mgsinθ-
当加速度a为零时，速度v达最大，速度最大值：vm=
故ab杆下滑的最大速度为vm=
（2）根据能量守恒定律有： mgxsinθ=
得x=
根据电磁感应定律有：
根据闭合电路欧姆定律有：
感应电量： q=
得：q=
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