◎ 题目

如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度Bl随时间均匀增加的匀强磁场中．cd棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B2的匀强磁场中，恰好保持静止．ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g． （1）求通过cd棒中的电流大小和方向． （2）在t0时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量Q． （3）若零时刻Bl等于零，ab棒与磁场Bl下边界的距离为L0，求磁感应强度Bl随时间t的变化关系．

◎ 答案

（1）设通过cd棒中的电流大小为I， 由平衡条件有：B2IL=mgsinθ； 解得：I= mgsinθ B2L ； 由左手定则可知，电流的方向为c到d； （2）电荷量q=It0； 解得：q= mgt0sinθ B2L ； 根据焦耳定律，则产生的热量为Q=I2Rt0； 解得：Q= m2g2Rt0sin2θ B 22 L2 ； （3）根据闭合电路欧姆定律，可得电动势：E=2IR； 根据法拉第电磁感应定律，则有：E= △B1 △t LL0； 而B1= △B1 △t t； 解得：B1= 2mgRsinθ B2L2L0 t； 答：（1）通过cd棒中的电流大小 mgsinθ B2L 和方向为c到d． （2）在t0时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量 m2g2Rt0sin2θ B 22 L2 ． （3）若零时刻Bl等于零，ab棒与磁场Bl下边界的距离为L0，磁感应强度Bl随时间t的变化关系B1= 2mgRsinθ B2L2L0 t．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。