◎ 题目

如图所示，平行光滑导轨OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=53°角，OP段和OˊPˊ段是导电的，PQ段和PˊQˊ段是绝缘的，在P和Pˊ处固定一个“∩”形导体框abcd，导体框平面与导轨面垂直，面积S=0.3m2．空间存在变化的匀强磁场，方向与导轨平行，与线圈abcd垂直．质量为m=0.02kg、电阻R=0.2Ω的金属棒AB放在两导轨上QQˊ处，与PPˊ的距离x=0.64m，棒与导轨垂直并保持良好接触．t=0时刻，从QQˊ无初速度释放金属棒AB，此时匀强磁场方向沿导轨向上（规定为正方向），磁感应强度B的变化规律为B=0.2-0.8t（T）．除金属棒AB外，不计其它电阻．求： （1）经过多长时间，金属棒AB中有感应电流？感应电流的方向如何？ （2）假设OP段和OˊPˊ段的导轨足够长，金属棒AB在OP段和OˊPˊ段的导轨上能滑行多远？ （sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）

◎ 答案

（1）金属棒从QQˊ处运动PPˊ处的过程没有感应电流，之后有感应电流， x= 1 2 gsinθt2 代人数据解得：t= 2x gsin53° = 2×0.64 10×0.8 s=0.4s 根据楞次定律得：电流方向为B到A （2）由B=0.2-0.8t（T）得，B的变化率大小为 △B △t =0.8T/s 回路中产生的感应电动势 E= △B △t S=0.8×0.3V=0.24V 感应电流 I= E R = 0.24 0.2 A=1.2A 当金属棒到达PPˊ处时，磁感应强度B=（0.2-0.8×0.4）T=-0.12T，方向沿导轨向下． 当F安=mgcosθ金属棒将离开导轨，而F安=BˊIL 则 B′IL=mgcosθ 解得，B′= mgcosθ IL = 0.02×10×cos53° 1.2×0.5 T=0.2T 又-Bˊ=0.2-0.8×tˊ，得：t′=0.5s 则 S+x= 1 2 gsinθtˊ2 解得，S= 1 2 gsinθtˊ2-x=（ 1 2 ×10×0.8×0．52-0.64）m=0.36m 答：（1）经过0.4s，金属棒AB中有感应电流，电流方向为B到A． （2）假设OP段和OˊPˊ段的导轨足够长，金属棒AB在OP段和OˊPˊ段的导轨上能滑行0.36m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，平行光滑导轨OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=53°角，OP段和OˊPˊ段是导电的，PQ段和PˊQˊ段是绝缘的，在P和Pˊ处固定一个“∩”形导体框abcd，导体框平面…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。