◎ 题目

高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图．将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3Ω?m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响． （1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）； 1000 6 3 =2.449 （2）求环形金属工件中感应电流的有效值； （3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）环形金属工件电阻为R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3Ω 在0- 2 3 T时间内的感应电动势为E= △B △t ?π r 2 =6.28V 电流为I= E R =1.0×103A 由楞次定律得到电流方向逆时针 I-t关系图象如图所示． （2）设环形金属工件中电流的有效值为I效，在一个周期内 I效2RT=I2R 2T 3 解得：I效= 1000 6 3 A=816A （3）在t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为 而R'=9×2πrR0=5.65×10-3Ω 解得：Q=I2R't=1.13×103J 答：（1）环形金属工件中感应电流的大小为1.0×103A，中画出感应电流随时间变化的i-t图象如图4所示． （2）环形金属工件中感应电流的有效值为816A； （3）t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为1.13×103J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图．将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。