◎ 题目

如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场的矩形金属线圈，其长为0.4m、其宽为0.5m，电阻为R=0.2Ω，当磁感应强度按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．求： （1）前两秒内线圈中感应电动势的大小； （2）在丙图中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向为正）； （3）线框3s内发的热．

◎ 答案

（1）由法拉第电磁感应定律知：E= △B?S △t = 2-0 2 ×0.4×0.5V=0.2V， （2）根据闭合电路欧姆定律可知，前2秒内，感应电流大小为：I1= E R = 0.2 0.2 A=1A； 2-3S内，感应电流大小为：I2′= E′ R = 2 1 ×0.4×0.5× 1 0.2 A=2A； 根据楞次定律得：0-2S内，方向逆时针，为正； 2-3S内，方向顺时针，为负； 故感应电流随时间变化的图象如图所示 （3）根据电流的热效应知：I 21 R?2+I 22 R?1=I2R?3 解得：I= 2 A； 根据焦耳定律可知，线框3s内发的热为：Q=I2Rt= 2 2×0.2×3=0.12J； 答：（1）前两秒内线圈中感应电动势的大小0.2v； （2）如图； （3）线框3s内发的热0.12J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场的矩形金属线圈，其长为0.4m、其宽为0.5m，电阻为R=0.2Ω，当磁感应强度按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。