◎ 题目

一个电阻为R的n匝金属圆环线圈，面积为s，放在匀强磁场中，磁场与线圈所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁场随时间t的变化关系如图（b）所示（令磁感线垂直纸面向下为正方向），图中的最大磁感应强度B0以及磁场随时间变化的周期T都是已知量，则在t=0到t=T= T 4 的时间内，通过圆环线圈的电流大小为______；在图（c）中作出t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线．（设逆时针方向为电流的正方向）

◎ 答案

由b图得： △B △t = B0 T 4 = 4B0 T ； 根据法拉第电磁感应定律得：E=n △Φ △t =n △B △t s= 4nB0s T 则通过圆环线圈的电流大小为 I= E R = 4nB0s RT ，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针，为正． 在t= T 4 到 T 2 的时间内，B不变，线圈的磁通量不变，没有感应电流产生； 在t= T 2 到T的时间内，由图看出，B的变化率大小与t= T 4 到 T 2 的时间内相等，则知线圈中产生的感应电动势大小相等，感应电流大小也相等，为I= 4nB0s RT ，保持不变．根据楞次定律判断得知，感应电流的方向沿顺时针，为负，作出电流与时间的关系图线如图所示． 故答案为： 4nB0s RT ，环中电流与时间的关系图线如图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个电阻为R的n匝金属圆环线圈，面积为s，放在匀强磁场中，磁场与线圈所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁场随时间t的变化关系如图（b）所示（令磁感线垂直纸面向下为正…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。