某种小发电机的内部结构平面图如图1所示,永久磁体的内侧为半圆柱面形状,它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场,磁感应强度B=0.5T。磁极间的缺

◎ 题目

某种小发电机的内部结构


平面图如图1所示,永久磁体的内侧为半圆
柱面形状,它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙
中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场,磁
感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小,可
忽略。如图2所示,单匝矩形导线框abcd
在铁芯上构成转子,ab = cd = 0.4m,bc = 0.2m。
铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内,线框可
随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点MN
接入图中装置A,在线框转动的过程中,装置A能使端点M始终与P相连,而端点N始终与Q相连。现使转子以ω="200π" rad/s的角速度匀速转动。在图1中看,转动方向是顺时针的,设线框经过图1位置时t = 0。(取π= 3)
(1)求t = s时刻线框产生的感应电动势;
(2)在图3给出的坐标平面内,画出PQ两点
电势差UPQ随时间变化的关系图线(要求标出横、纵坐
标标度,至少画出一个周期);
(3)如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X
Y,两板间距d = 0.17m。将电压UPQ加在两板上,PX相连,QY相连。将一个质量m = 2.4×10-12kg,电量q = +1.7×10-10C的带电粒子,在t0 = 6.00×10 -3s时刻,从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。(不计粒子重力)

◎ 答案

(1)24V      (2)                                    

(3)1.2×10 -2s

◎ 解析

(1)感应电动势  E= BSω = B×ab×bc×ω   (4分)

代入数据得    E =" 24V             " (2分)
(2)正确标出横坐标、纵坐标标度、画出图象(6分)(共三项,每项各占2分)
评分标准:
① 若只有以上其中一项均不给分;
② 若横坐标按,T……标出扣1分;
若纵坐标按E、2E标出扣1分;
③ 若只画出半个周期图象扣2分。
(3)粒子开始运动后一个周期内的运动示意图如右图所示
加速度                     (1分)
Y板加速的距离 =" 0.08m      " (1分)
X板加速的距离 =" 0.005m   " (1分)
一个周期内前进的距离  S = 2S1-2S2 =0.15m   (1分)
由于S<dd –S=0.02m< S1,所以粒子将在下一周期向Y板加速过程中到达Y
设这次加速时间为t      t= 2.0×10 -3s  (2分)                      
求出总时间       t= T + t = 1.2×10 -2s      (2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“某种小发电机的内部结构平面图如图1所示,永久磁体的内侧为半圆柱面形状,它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场,磁感应强度B=0.5T。磁极间的缺…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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