◎ 题目

一矩形线圈，面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕着中心对称轴做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时。 （1）试证明：线圈中感应电动势的最大值Em=NBSω,并写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式。 （2）若线圈中的电阻为R，则线圈中电流的最大值为多少？请写出线圈中的电流瞬时表达式。 （3）在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？

◎ 答案

(1)   (2), （3）

◎ 解析

（1）证明：当线圈转到垂直中性面位置时，与转轴平行的两边在磁场中垂直切割磁感线，每边产生最大的感应电动势： 又∵两边的感应电动势方向相同， ∴线圈中总感应电动势：  当线圈转到中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式： （2）根据闭合电路欧姆定律： 线圈中的电流瞬时表达式： （3）根据法拉第电磁感应定律，在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值：

◎ 知识点

    专家分析，试题“一矩形线圈，面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕着中心对称轴做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时。（1）试证明：线圈中感应电…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。