(11分)如左图所示,两根足够长的光滑直金属导轨、平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为。、两点间接有阻值为的电阻。一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上,并与导轨

◎ 题目

(11分)如左图所示,两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为两点间接有阻值为的电阻。一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。用与导轨平行且向上的恒定拉力作用在金属杆上,金属杆沿导轨向上运动,最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度也会改变,的关系如右图所示。

(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?
(2)若,取重力加速度,试求磁感应强度的大小及角的正弦值 

◎ 答案

(1)变速运动(2)

◎ 解析

(1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动)  
(2)感应电动势                                        
感应电流                                              
杆所受的安培力                           
                                   
时,速度达最大,保持不变,杆作匀速运动。
                                        
结合图象知:
斜率,横轴上截距               
代入数据解得
本题考查法拉第电磁感应定律,先根据公式E=BLv,再由安培力和欧姆定律求得安培力大小,根据牛顿定律求得加速度表达式,当速度最大时安培力等于零,由此求得速度大小,结合v-F图像求得截距坐标,代入公式可求得角速度的正弦值

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