处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为θ.一电阻可忽略的金属棒ab，开始时固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直．如下图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有(　　)．

A．通过电阻R的电荷量相同

B．机械能的变化量相同

C．磁通量的变化率相同

D．产生的焦耳热相同

A

试题分析：设金属杆下滑的距离为s，下降的高度为h，导轨间距为L；由法拉第定律可得，感应电动势：，电流平均值 ，通过电阻的电荷量 ，由此可知，两种情况下通过电阻的电量相等，故A正确；机械能的变化量不同．因为导轨粗糙时，ab棒所受阻力大，下滑的加速度小，在下滑的位移相同时，金属棒获得的速度小，所以机械能的减小量较大．故B错误．导轨光滑和粗糙两种情况比较，磁通量的变化量相同，但磁通量的变化率不同．导轨粗糙时，ab棒所受阻力大，下滑时间较长，磁通量变化率较小．故C错误．根据能量守恒可知导体棒经过相同位置时，导轨光滑时速度较大，产生的感应电动势和感应电流较大，所受的安培力较大，而两种情况导体棒通过的路程相等，所以导轨光滑时克服安培力做功较多，因而产生焦耳热较多，故D错误．