在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD,间距为L,金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动棒与导轨垂直,并接触良好。它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度

◎ 题目

在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD,间距为L,金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动棒与导轨垂直,并接触良好。它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻R1、R2、R3阻值分别为2R、R和0.5R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C,极板间距离为d。
(1) 当ab以速度v0匀速向左运动时,电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质,及带电量的大小。
(2) 当ab棒以某一速度沿导轨匀速运动时,发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动,历时t = 2×10-2 s到达下极板,已知电容器两极板间距离d = 6×10-3m,求ab棒的速度大小和方向。
(g =10m/s2

◎ 答案

解:(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,电容器上板带正电
∵ 微粒受力平衡,电场力向上,场强方向向下
∴微粒带负电
设微粒带电量大小为q ,由平衡条件知:mg = qUc/d 
 对R1、R2和金属棒构成的回路,由欧姆定律可得I = E/3R,Uc = IR2 = IR
由法拉第电磁感应定律可得E = Blv
由以上各式求得q=
(2) 因带电微粒从极板中间开始向下作初速度为零的匀加速运动
由运动学公式得:得,得
带电微粒受到的电场力向下,所以ab棒应向右运动,设此时极板间电压为,由牛顿第二定律,得
, 得 = Blvo/6
设棒ab运动速度为vx,则电动势E′= Blvx,由欧姆定律得:=R
∴vx = vo/2。即棒运动速度大小应为原来速度的一半,即为vo/2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD,间距为L,金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动棒与导轨垂直,并接触良好。它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度…”主要考查了你对  【右手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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