◎ 题目

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g=10m/s2． （1）根据v2-s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d． （2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？ （3）匀强磁场的磁感应强度多大？

◎ 答案

（1）由图象可知，从s=0到s1=1.6 m过程中，金属框作匀加速运动 由公式v2=2as可得金属框的加速度  a1= v 21 2s1 = 16 2×1.6 =5m/s2 根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma1    θ=30° 金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动． ∴△s=2L=2d=2.6-1.6=1m，d=L=0.5m （2）金属框刚进入磁场时， v 21 =16v1=4m/s 金属框穿过磁场所用的时间 t= 2L v1 =0.25s （3）因匀速通过磁场  B BLv1 R L=mgsinθ 所以磁感应强度的大小  B=0.5T 答：（1）斜面的倾角为30°，匀强磁场的宽度为0.5m． （2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是0.25s． （3）匀强磁场的磁感应强度为0.5T．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。