◎ 题目

如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin 10π 3 x（m）所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T．正方形金属线框的边长L=0.40m，电阻R=0.1Ω，重力不计．它的一边与y轴重合，在拉力F的作用下，以v=10m/s的速度水平向右匀速运动．求： （1）拉力F的最大功率是多少？ （2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？

◎ 答案

（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为Em=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V 根据欧姆定律可得最大电流为：Im= Em R =4A 所以拉力F的最大值为：Fm=BLIm=0.2×4×0.2 N=0.16 N 拉力F最大功率为：Pm=Fmv=0.16×10 W=1.6 W （2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．电动势的有效值是：E= Em 2 =0.2 2 V 通电时间为：t= 0.3×2 10 s=0.06s 拉力做功：W= E2 R t= (0.2 2 )2 0.1 ×0.06J=0.048J 答： （1）拉力F的最大功率是1.6W． （2）拉力F要做0.048J的功才能把线框拉过磁场区．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin10π3x（m）所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T．正方形金属线框的边长L=0.40m，电阻R=0.1Ω，重力不…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。