如图所示,两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ,相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m,水平搭在导轨上,且与导轨接触良好.整个装置放在水平匀强磁场中,磁感应强度

◎ 题目

如图所示,两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ,相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m,水平搭在导轨上,且与导轨接触良好.整个装置放在水平匀强磁场中,磁感应强度为B.金属棒和导轨电阻不计,导轨足够长.
(1)若将ab由静止释放,它将如何运动?最终速度为多大?
(2)若开始就给ab竖直向下的拉力F,使其由静止开始向下作加速度为a(a>g)的匀加速运动,请求出拉力F与时间t的关系式;
(3)请定性在坐标图上画出第(2)问中的F-t图线.
魔方格

◎ 答案

(1)ab将作加速度越来越小的加速运动,最后匀速运动.
匀速时速度达到最大,最大速度满足:
B2L2vm
R
=mg

得:vm=
mgR
B2L2

(2)经过时间t,ab的速度为v=at       
t时刻的安培力:F=BIL=B
BLv
R
L=
B2L2a
R
t

由牛顿第二定律得:F+mg-F=ma   
解之得:F=m(a-g)+
B2L2a
R
t

(3)根据拉力F与时间t的关系式可以知道拉力F与时间t的关系是一次函数,作出F-t图线.

魔方格
答:(1)若将ab由静止释放,ab将作加速度越来越小的加速运动,最后匀速运动.
最终速度为
mgR
B2L2

(2)拉力F与时间t的关系式是F=m(a-g)+
B2L2a
R
t

(3)见图

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ,相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.金属棒ab的质量为m,水平搭在导轨上,且与导轨接触良好.整个装置放在水平匀强磁场中,磁感应强度…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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