◎ 题目

如图所示．固定在水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0． （1）若从t=0时刻起，磁感应强度B均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向； （2）在上述（1）情况中，棒始终保持静止，当t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为多大？ （3）若从t=0时刻起，磁感应强度B逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流．则磁感应强度B应怎样随时间t变化？（写出B与t的关系式）

◎ 答案

（1）由题得：磁感应强度B的变化率 △B △t =kT/s， 由法拉第电磁感应定律知： 回路中感应电动势  E= △Φ △t = △Bs △t =kl2 感应电流    I= kL2 r 根据楞次定律知感应电流方向为逆时针，即由b→a→d→e． （2）当t=t1时，B=B0+kt1 安培力大小为F安=BIL 棒的水平拉力  F=F安= (B0+kt1)kL3 r （3）为了使棒中不产生感应电流，则回路中总磁通量不变． t=0时刻，回路中磁通量为B0L2   设t时刻磁感应强度为B，此时回路中磁通量为BL（L+vt）） 应有  BL（L+vt）=B0L2   则B= B0L L+vt 磁感应强度随时间的变化规律是B= B0L L+vt 答： （1）棒中的感应电流大小为 kL2 r ，感应电流的方向为逆时针； （2）棒始终保持静止，t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为 (B0+kt1)kL3 r ． （3）磁感应强度B的表达式为B= B0L L+vt ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示．固定在水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计…”主要考查了你对  【楞次定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。