◎ 题目

两根光滑的长直金属导轨M N、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求 （1）a b运动速度v的大小； （2）电容器所带的电荷量q．

◎ 答案

（1）设a b上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，a b运动距离s所用时间为t，则有： E=Blv      ① I= E 4R      ② t= s v        ③ Q=I2（4R）t  ④ 由上述方程得：v= 4QR B2l2s 故a b运动速度v的大小为：v= 4QR B2l2s （2）设电容器两极板间的电势差为U，则有：U=IR  ⑤ 电容器所带电荷量：q=CU   ⑥ 解得：q= CQR Bls 故电容器所带的电荷量为：q= CQR Bls ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为…”主要考查了你对  【匀速直线运动】，【平行板电容器】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。