◎ 题目

平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T．垂直导轨放置两金属棒ab和cd．长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1kg和0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动．cd棒则由静止释放，试求：（取g=10m/s2） （1）金属棒ab产生的感应电动势： （2）闭合回路中的最小电流和最大电流： （3）金属棒cd的最终速度．

◎ 答案

（1）金属棒ab产生的感应电动势：Eab=BLv=0.4×0.5×1.5V=0.3V （2）刚释放cd棒时，回路中感应电流为I1= E 2R =1.5A cd棒受到安培力为：F1=BIL=0.4×1.5×0.5N=0.3N cd棒受到的重力沿斜面向下的分力为：Gcd=mgsin30°=1N 所以F1＜Gcd，那么棒cd将沿导轨向下加速滑动，切割磁感线产生感应电动势，此电动势与ab棒的电动势串联，则abcd闭合回路的感应电动势增大； 电流也将增大，所以最小电流为：Imin=I1= E 2R =1.5A； 当cd棒做匀速运动时，速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd棒的加速度为零． 由mgsin30°=BImaxL得    Imax= mgsin30° BL =5A  （3）当cd棒做匀速运动，则有：Imax= BL(v+vcd) 2R 得：vcd=3.5m/s 答： （1）金属棒ab产生的感应电动势是0.3V： （2）闭合回路中的最小电流是1.5A，最大电流是5A： （3）金属棒cd的最终速度是3.5m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T．垂直导轨放置两金属棒ab和cd．长度均为0.5m，…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。