◎ 题目

如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，间距为L，磁感应强度为B的磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动．导轨左端M、P接一定值电阻，阻值为R，金属棒ab和导轨电阻均不计．现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动，保持拉力的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v作匀速运动． 求： （1）金属棒匀速运动时，拉力的大小． （2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为多大？

◎ 答案

（1）ab以3v匀速运动时，拉力与棒所受的安培力平衡，则有 F=F安 又F安=BIL，I= E R = 3BLυ R 解得，F安= 3B2L2υ R 由上面式子解得：F= 3B2L2υ R （2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为 P=F?3v= 9B2L2υ2 R 当ab的速度为v时，有 F′= P υ = 9B2L2υ R 安培力为 F′安=BI′L=BL? BLυ R 根据牛顿第二定律得： a= F′-F′安 m = 8B2L2υ Rm 答： （1）金属棒匀速运动时，拉力的大小为 3B2L2υ R ． （2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为 8B2L2υ Rm ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，间距为L，磁感应强度为B的磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动．导轨左端M、P接一定…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。