◎ 题目

如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接．管道的高度为a，宽度为b，长度为c．加在管道两端截面上的压强差恒为p，水银以速度v沿管道方向流动时，水银受到管道的阻力f与速度成正比，即f=kv（k为已知量）．求： （1）水银的稳定速度v1为多大？ （2）如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为B，方向向上，此时水银的稳定流速v2又是多大？（已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外的水银对电路的影响）

◎ 答案

（1）水银匀速运动时达到稳定状态，压力与阻力二力平衡，则有    pab=kv1， 解得，水银稳定速度  v1= pab k （2）将管道置于一匀强磁场中，水银切割磁感线产生的感应电动势为  E=Bbv2   回路中电阻为　R=ρ b ac 由欧姆定律得感应电流为I= E R = Bbv2 ρ b ac = Bacv2 ρ 由平衡条件可得　p?ab=BIb+kv2 所以　　v2= p?abρ kρ+B2abc 答：（1）水银的稳定速度v1为 pab k ． （2）将管道置于一匀强磁场中，水银的稳定流速v2是 pabρ kρ+B2abc ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接．管道的高度为a，宽度为b，长度为…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。