如图所示,电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上,框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg.质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒a

◎ 题目

如图所示,电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上,框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg.质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小B=0.5T.对棒施加图示的水平恒力F,棒从静止开始无摩擦地运动,当棒的运动速度达到某值时,框架开始运动.棒与框架接触良好,设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2.求:
(1)框架刚开始运动时棒的速度v;
(2)欲使框架运动,所施加水平恒力F的最小值;
(3)若施加于棒的水平恒力F为3N,棒从静止开始运动0.7m时框架开始运动,求此过程中回路中产生的热量Q.
魔方格

◎ 答案

(1)框架开始运动时,MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力,故有
F=μ(m1+m2)g 
 安培力:F=BIL      
感应电动势:E=Blv            
闭合电路欧姆定律:I=
BLv
R
       
解得:v=6m/s    
(2)框架开始运动时,MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力,
设此时加在ab上的恒力为F,应有F≥F,当F=F时,F最小,设为Fmin
故有Fmin=μ(m1+m2)g=0.6N     
(3)根据能量转化和守恒定律,F做功消耗外界能量,转化为导体棒ab的动能和回路中产生的热量,有Fx=
1
2
m2v2+Q

框架开始运动时,ab的速度v=6m/s,
解得Q=0.3J
答:(1)框架刚开始运动时棒的速度6m/s;
(2)欲使框架运动,所施加水平恒力F的最小值0.6N;
(3)若施加于棒的水平恒力F为3N,棒从静止开始运动0.7m时框架开始运动,此过程中回路中产生的热量Q为0.3J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上,框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,框架的宽度l=0.4m、质量m1=0.2kg.质量m2=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒a…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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