在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁

◎ 题目

在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图所示位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为v/2,则此时圆环中的电功率______;此时圆环的加速度为______.
魔方格

◎ 答案

当圆环运动到PQ时,左右半圆均切割磁感线产生电动势,由右手定值可以判断顺时针方向,且切割的有效长度均为2a,
   所以电动势:E=2B2a
v
2

此时圆环中的电功率:P=
E2
R
 ②
由①②解得:P=
4B2a2v2
R

左右圆环受到得安培力分别相当于两直径所受安培力,
       F=2BI2a  ③
根据牛顿第二定律
得:2BI2a=ma加速度 ④
       I=
E
R
  ⑤
由③④⑤解得:a加速度=
8B2a2v
Rm


故答案为:
4B2a2v2
R
8B2a2v
Rm

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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