◎ 题目

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： （1）通过小灯泡的电流． （2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

◎ 答案

（1）在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势． 电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻    R总=RL+ Rr R+r =5Ω     ① 此时感应电动势为E1= △Φ △t = △B △t =0.5×2×0.5V=0.5V      ② 通过小灯泡的电流为：I1= E1 R总 =0.1A        ③ （2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻    R总′=r+ RRL R+RL =2Ω+ 4×2 4+2 Ω= 10 3 Ω       ④ 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL=0.1A，则流过棒的电流为 由并联电路的规律可得： I=IL+IR=IL+ ILRL R =0.3 A，⑤ 棒产生的感应电动势为 E2=Bdv         ⑥ 解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小  v=1m/s            ⑦ 答： （1）通过小灯泡的电流是0.1A． （2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小是1m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。