◎ 题目

如图所示，cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所在平面与水平面之间的夹角为60°，将两导轨用开关S连接，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B，可在导轨上自由滑动的金属棒长L，质量为m，电阻为R，设导轨足够长，则： （1）先将开关S断开，金属棒ab由静止开始释放后，经过多长时间S接通，ab必将做匀速运动？ （2）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，在运动过程中ab上的最大热功率为多大？

◎ 答案

（1）设ab棒匀速运动时的速度大小为v，此时棒产生的感应电动为 E=BLv 感应电流为 I= E R 棒所受的安培力为F=BIL= B2L2v R 根据平衡条件有 mgsin60°=F= B2L2v R 解得 v= mgRsin60° B2L2 开关S闭合前，棒ab做匀加速运动，加速度为 a= mgsin60° m =gsin60° 由v=at得，t= v a = mR B2L2 （2）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，ab棒先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，此时速度最大，感应电流最大，热功率最大．根据平衡条件得知，最大速度仍等于v，则根据功能关系得    ab上的最大热功率为 P=mgvsin60°=mg? mgRsin60° B2L2 ?sin60°= 3m2g2R B2L2 答： （1）先将开关S断开，金属棒ab由静止开始释放后，经过 mR B2L2 时间S接通，ab必将做匀速运动． （2）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，在运动过程中ab上的最大热功率为 3m2g2R B2L2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所在平面与水平面之间的夹角为60°，将两导轨用开关S连接，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B，可在…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。