◎ 题目

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q．导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g．求： （1）金属杆达到最大速度时安培力的大小； （2）磁感应强度的大小； （3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度．

◎ 答案

（1）设金属杆受安培力FA，当金属杆达到最大速度时，杆受力平衡FAm=mgsinθ （2）当杆达到最大速度时，感应电动势为Em，感应电流为 Im Em=BLVm 根据欧姆定律得：Im= BLvm R 由 FAm=BImL             B= Fm ImL 解得 B= mgRsinθ vmL2 （3）设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h 由能量守恒   mgh= 1 2 mvm2+Q 得   h= m v 2m +2Q 2mg 答：（1）金属杆达到最大速度时安培力的大小为mgsinθ； （2）磁感应强度的大小为 mgRsinθ vmL2 ； （3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度为 m v 2m +2Q 2mg ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。