如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不
◎ 题目
| 如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0． （1）若保持磁感应强度B0不变，欲使ab在水平外力F作用下向右以v0匀速运动，则F的大小、方向如何？ （2）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流大小和方向． （3）在上述（2）的情况下，棒始终保持静止，当t=t1时，垂直于棒的水平拉力为多大？ （4）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？（写出B与t的关系式）  |
◎ 答案
| （1）对棒受力分析，外力与安培力相平衡， 而安培力的大小为F=BIL 法拉第电磁感应定律，得切割感应电动势为E=BLv0 闭合电路欧姆定律得，I=
由上综合而得，F=
根据右手定则可知，安培力的方向水平向左，因此外力的方向水平向右． （2）由题得：磁感应强度B的变化率
回路中感应电动势 E=
感应电流 I=
根据楞次定律知感应电流方向为逆时针，即由b→a→d→e． （3）当t=t1时，B=B0+kt1 安培力大小为F安=BIL 棒的水平拉力 F=F安=
（4）为了使棒中不产生感应电流，则回路中总磁通量不变． t=0时刻，回路中磁通量为B0L2 设t时刻磁感应强度为B，此时回路中磁通量为BL（L+vt） 应有 BL（L+vt）=B0L2 则B=
磁感应强度随时间的变化规律是B=
答：（1）水平外力F的大小F=
（2）棒中的感应电流大小为
（3）棒始终保持静止，t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为
（4）磁感应强度B的表达式为B= |
