◎ 题目

在竖直平面内有两条平行的光滑金属导轨ab、cd被竖直地固定，导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，如图所示．已知：与导轨相连的电源电动势为3.0V，内阻0.5Ω，匀强磁场磁感应强度为0.80T，水平放置的导体棒MN的电阻为1.5Ω，两端与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动（其它电阻不计）．当单刀双掷电键S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态．试确定： （1）磁场方向，并在图中画出． （2）S与1接通时，导体棒的电热功率． （3）当电键S与2接通后，导体棒MN在运动过程中，单位时间（1s）内导体棒扫过的最大面积．（导轨足够长，结果保留两位有效数字．）

◎ 答案

（1）当单刀双掷电键S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，可知安培力沿竖直向上，由左手定则判断可知磁场方向垂直纸面向里． （2）S与1接通时，导体棒处于静止，导体棒的发热功率：  P=I2R=( E R+r )2?R 代入数据解得，P=3.4W （3）设导轨宽度为L．当电键S与1接通时：导体棒受重力和安培力作用处于平衡 有：mg=BIL，∴mg= BEL R+r …① 当电键S与2接通时：导体棒切割磁感线，产生感应电流，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力F=mg时，导体棒的切割速度最大． 即：B? BLvm R ?L=mg 则得棒的最大速度为 vm= mgR B2L2 故导体棒MN在单位时间（1s）内扫过的最大面积为：sm=vmt?L= mgR B2L 将①式代入，有：sm= RE B(R+r) =2.8m2 答： （1）磁场方向垂直纸面向里． （2）S与1接通时，导体棒的电热功率是3.4W． （3）当电键S与2接通后，导体棒MN在运动过程中，单位时间（1s）内导体棒扫过的最大面积为2.8m2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在竖直平面内有两条平行的光滑金属导轨ab、cd被竖直地固定，导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，如图所示．已知：与导轨相连的电源电动势为3.0V，内阻0.5Ω，匀强磁场磁感应…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。