◎ 题目

如图所示一对光滑的平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，一金属杆ab垂直金属导轨放置，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度垂直水平面方向向上，设金属杆ab的质量m，两条轨间所接电阻为R，其余部分的电阻忽略不计．若导轨足够长，求： （1）金属杆沿导轨向下运动的最大速度？ （2）当金属杆以最大速度运动时，导轨对金属杆的支持力．

◎ 答案

金属杆沿导轨向下运动时产生感应电流由b流向a，所以金属杆所受安培力水平向右， 磁场竖直向上，金属杆速度沿斜面向下，所以金属棒切割磁感线的实际速度是Vcosθ， 电动势大小为：E=BLVcosθ，① 当金属杆沿导轨向下运动的最大速度时，金属杆受力平衡， 故沿斜面方向：mgsinθ=F安cosθ，② F安=BIL  ③ 由①②③解得：V= mgRtanθ B2L2cosθ 垂直沿斜面方向：mgcosθ+F安sinθ=FN 解得：FN=mg（cosθ+tanθsinθ） 答：（1）金属杆沿导轨向下运动的最大速度 mgRtanθ B2L2cosθ （2）当金属杆以最大速度运动时，导轨对金属杆的支持力mg（cosθ+tanθsinθ）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示一对光滑的平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，一金属杆ab垂直金属导轨放置，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度垂直水平面方向向上，设金属杆…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。