如图所示,矩形单匝导线框abcd竖直放置,其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直.已知线框ab边长

◎ 题目

如图所示,矩形单匝导线框abcd竖直放置,其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直.已知线框ab边长为L1,ad边长为L2,线框质量为m,总电阻为R.现无初速地释放线框,在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直,且线框的ab边始终与PP′平行.重力加速度为g.若线框恰好匀速进入磁场,求:
(1)dc边刚进入磁场时,线框受安培力的大小F;
(2)dc边刚进入磁场时,线框速度的大小υ;
(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中,重力做的功W.
魔方格

◎ 答案

(1)由于线框匀速进入磁场,则线框进入磁场时受安培力的大小F=mg.
    (2)线框dc边刚进入磁场时,
            感应电动势                E=BL1v
            感应电流                  I=
E
R

            dc边受安培力的大小         F=BIL1
                又                      F=mg
              解得线框速度的大小        v=
mgR
B2
L21

  (3)在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中,重力做功W1,根据动能定理得
                    W1=
1
2
mv2

       在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中,重力做功W2
                    W2=mgL2
所以    W=W1+W2=
m3g2R2
2B4
L41
+mgL2
答:(1)dc边刚进入磁场时,线框受安培力的大小F=mg;
    (2)dc边刚进入磁场时,线框速度的大小υ=
ngR
B2
L21

    (3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中,重力做的功W=
m3g2R2
2B4
L41
+mgL2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,矩形单匝导线框abcd竖直放置,其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直.已知线框ab边长…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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