◎ 题目

如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m，总电阻为R．现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行．重力加速度为g．若线框恰好匀速进入磁场，求： （1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F； （2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ； （3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W．

◎ 答案

（1）由于线框匀速进入磁场，则线框进入磁场时受安培力的大小F=mg．     （2）线框dc边刚进入磁场时，             感应电动势                E=BL1v             感应电流                  I= E R             dc边受安培力的大小         F=BIL1                 又                      F=mg               解得线框速度的大小        v= mgR B2 L 21   （3）在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W1，根据动能定理得                     W1= 1 2 mv2        在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W2．                     W2=mgL2 所以    W=W1+W2= m3g2R2 2B4 L 41 +mgL2 答：（1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F=mg；     （2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ= ngR B2 L 21 ；     （3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W= m3g2R2 2B4 L 41 +mgL2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。