◎ 题目

如图所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求： （1）cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时，ab两端的电势差分别是多大？并分别指明a、b哪端电势高． （2）线框通过磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）cd边刚进入磁场时，cd边切割磁感线产生的感应电动势E=BLv① 回路中的感应电流I= BLv R ② ab两端的电势差  U=I? 1 4 R= 1 4 BLv③ b端电势高     cd边刚离开磁场时，ab边切割磁感线产生感应电动势大小和回路中电流大小与cd边刚进入磁场时的时间相同， 即为I′=I= BLv R ④ 所以ab两端的电势差为U′=I? 3 4 R= 3 4 BLv⑤ b端电势高     （2）线框从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，产生顺时针的感应电流；线框全部进入磁场中时，由于磁通量不变，没有感应电流产生；线框cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场的过程中产生逆时针方向的电流． 由题知线框在两个过程中产生的感应电流大小相等，设线框能产生感应电流的时间为t，产生的总焦耳热为Q， 则有t= 2L v ⑥ Q=I2Rt⑦ 联立②⑥⑦式解得：Q= 2B2L3v R ⑧ 答：（1）cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时，ab两端的电势差分别是 BLv 4 与 3BLv 4 ；均是b端电势高． （2）线框通过磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热为 2B2L3v R ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。