◎ 题目

用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示．线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即ab=l）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直． 某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域．若当地的重力加速度为g，求： （1）线框通过磁场时的运动速度； （2）开始释放时，MN与bb′之间的距离； （3）线框在通过磁场的过程中所生的热．

◎ 答案

解析：（1）线框的MN边在磁场区域做匀速运动时，画出其侧视图并受力如图所示 匀速时应有F=mgsinθ ① 又安培力：F=BIl ② 感应电流：I= E R      ③ 感应电动势：E=Blv   由①②③④解得匀速运动的速度：v= mgRsinθ B 2  l 2  故线框通过磁场时的运动速度为v= mgRsinθ B 2  l 2  ． （2）在进入磁场前，线框的加速度a=gsinθ       ⑥ 所以线框进入磁场前由 v 2  =2as得下滑的距离s= v2 2a = m2gR2sinθ 2B4l4 故开始释放时，MN与bb′之间的距离为离s= m2gR2sinθ 2B4l4 （3）线框产生热的过程中线框下滑的距离x=2L，由能量守恒定律有：Q热=mg?2lsinθ=2mglsinθ 故线框在通过磁场的过程中所生的热为定律有Q热2mglsinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示．线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。