◎ 题目

如图所示，P、Q为两根相距为L且互相平行的长直光滑的金属导轨，其左端与电容为C的电容器和阻值分别为R1、R2的电阻连成图示电路，质量为m的金属棒ab与导轨垂直放置，且接触良好，其电阻为r（导轨电阻不计），整个装置放在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中．现闭合开关S，用大小为F的水平力拉棒ab，使它水平向右运动．求： （1）棒ab的最大速度； （2）棒ab达最大速度时电容器的带电量； （3）在棒ab达最大速度后，断开开关S、并同时撤去水平拉力F，此后电阻R1产生的热量多大？

◎ 答案

（1）棒ab在外力F作用下向右运动时产生感应电流，从而使棒ab产生向左的安培力作用，当F=F安 时棒ab有最大速度vm 由题设条件有：  F=BIL…① 此时棒ab产生的感应电动势为：E=BLvm…② 回路中的总电流为：I= E R1+r …③ 联立上述三式解得：vm= F(R1+r) B2l2 …④ （2）设电容器带电量为Q，棒ab达到最大速度时有：Q=CUR1…⑤ 而：UR1=IR1                                                             联立上述两式：Q= FCR1 Bl … ⑦ （3）当断开开关S后，电路由R1和r 串联组成，由能量转化与守恒定律有： 回路产生的总热量为：Q总= 1 2 m v 2m …⑧ R1上产生的热量为：QR1= R1 R1+r Q总 ⑨ 联立以上二式解得：QR1= F2mR1(R1+r) 2B4l4 …⑩ 答：（1）棒ab的最大速度为 F(R1+r) B2l2 ； （2）棒ab达最大速度时电容器的带电量为 FCR1 Bl ； （3）电阻R1产生的热量为 F2mR1(R1+r) 2B4l4 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，P、Q为两根相距为L且互相平行的长直光滑的金属导轨，其左端与电容为C的电容器和阻值分别为R1、R2的电阻连成图示电路，质量为m的金属棒ab与导轨垂直放置，且接触良…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。