如图甲所示,某人设计了一种振动发电装置,它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布,从右侧观察如图乙所示.已知

◎ 题目

如图甲所示,某人设计了一种振动发电装置,它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布,从右侧观察如图乙所示.已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T,线圈总电阻为2Ω,它的引出线接有阻值为8Ω的灯泡L.外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动,线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流,线圈位移随时间变化的规律如图丙所示(线圈位移取向右为正).
(1)在丁图中画出感应电流随时间变化的图象(在乙图中取逆时针电流为正>;
(2)求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小;
(3)若不计摩擦等损耗,求该发电机的输出功率.

魔方格

◎ 答案

(1)从图中可以看出,线圈往返的每次运动都是匀速直线运动,其速度为:v=
△x
△t
=
0.08
0.1
m/s=0.8m/s

线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势:E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V=2V

魔方格
感应电流:I=
E
r+R
=
2
10
=0.2A

根据右手定则可得,当线圈沿x正方向运动时,产生的感应电流在图1(a)中是由D向下经过电珠L流向C的.于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象.
(2)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,所以每次运动过程中推力必须等于安培力.F=F=nILB=nI(2πr)B=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5N.
(3)发电机的输出功率即灯的电功率.P=I2R=(0.2)2×8W=0.32W
答:(1)感应电流随时间变化的图象如图所示.
(2)每一次推动线圈运动过程中的作用力是0.5N.
(3)该发电机输出的功率0.32W.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,某人设计了一种振动发电装置,它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布,从右侧观察如图乙所示.已知…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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