◎ 题目

两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨，如图所示放置，相距为l，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，且都足够长．两金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．回路总电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现杆ab受到F=5.5+1.25t的水平外力作用，从水平导轨的最左端由静止开始沿导轨做匀加速直线运动，杆cd也同时从静止开始沿导轨向下运动．已知：i=2m，mab=1kg，mcd=0.1kg，R=0.4Ω，μ=0.5，g取10m/s2．求： （1）ab杆的加速度a的大小． （2）磁感应强度B的大小． （3）当cd杆达到最大速度时，ab杆的速度和位移的大小． （4）请说出cd杆的运动全过程．

◎ 答案

（1）对ab杆：t=0，f1=μmabg=5N 当t=0时，加速度a= F0-f mab 代入得a=0.5m/s2 （2）由上知：ab杆由静止开始以a=0.5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动 由F安=BIl，E=Blv，I= E R 得到安培力的表达式为   F安= B2l2at R 根据牛顿第二定律 F-F安-f1=maba 联立以上各式，得   F- B2l2at R -μmabg=maba 取t=1s代入数据，解得B=0.5T （3）当cd杆下落过程达到最大速度时，cd杆受力平衡 则有 mcdg=f2=μF安′ 又F安′=BI′l= B2l2v′ R 联立以上两式并代入数据，解得v′=0.8m/s 棒的位移 s= v′2 2a =0.64m （4）cd杆的运动全过程为先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后静止．    答： （1）ab杆的加速度a的大小0.5m/s2． （2）磁感应强度B的大小为0.5T； （3）cd杆下落过程达最大速度时，ab杆的速度大小为0.8m/s．位移大小为0.64m． （4）cd杆的运动全过程为：先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后静止．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨，如图所示放置，相距为l，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，且都足够长．两金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆…”主要考查了你对  【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。