如图所示,水平面内两根光滑的平行金属导轨,左端与电阻R相连接,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好.若对金属棒施加一

◎ 题目

如图所示,水平面内两根光滑的平行金属导轨,左端与电阻R相连接,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好.若对金属棒施加一个水平向右的外力F,使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c.若导轨与金属棒的电阻不计,a到b与b到c的距离相等,则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的(  )
A.金属棒通过b、c两位置时,电阻R的电功率之比为1:2
B.金属棒通过b、c两位置时,外力F的大小之比为1:

2
C.在从a到b与从b到c的两个过程中,电阻R上产生的热量之比为1:1
D.在从a到b与从b到c的两个过程中,通过金属棒的横截面的电量之比为1:2
魔方格

◎ 答案

A、金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动,根据v2=2ax知,通过b、c两个位置的速度比为1:

2
,根据E=BLv知,产生的电动势之比为1:

2
,根据P=
E2
R
知,电阻R的电功率之比为1:2.故A正确.
B、电动势之比为1:

2
,所以电流比为1:

2
,则安培力之比为1:

2
,根据牛顿第二定律,有F-FA=ma,FA=F-ma,所以外力F的大小之比不等于1:

2
.故B错误.
C、根据能量守恒定律,热量Qab=Fxab-
1
2
mvb2=Fxab-
1
2
m?2axab
=Fxab-maxab
同理Qbc=Fxbc-maxbc,加速度相等,ab、bc的位移相等,但F不等,所以产生的热量不等.故C错误.
D、由q=
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