如图1所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物
◎ 题目
| 如图1所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小为0.5T，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为4.2m，ef到gh的距离为0.6m，gh到CD的距离为3.2m，取g=10m/s2；现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd边与AB边重合），求： （1）通过计算，在图2中画出线框从静止开始运动到cd边与CD边重合时（不考虑ab边离开斜面后线框的翻转），线框的速度-时间图象． （2）线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热．  |
◎ 答案
| （1）解法一： 如图所示，线框abcd由静止沿斜面向上运动，到ab与ef线重合过程中，线框受恒力作用，线框和重物以大小相等的加速度做匀加速运动，设为a1，则： 对M：Mg-T=Ma1 对m：T-mgsinθ=ma1 （或对系统直接列出：Mg-mgsinθ=（M+m）a1亦可） 联立得：①、②a1=
设ab恰好要进入磁场时的速度为v0，则：
解得 v0=
该过程的时间为：t1=
ab边刚进入磁场时：Mg-T=Ma2 T-mgsinθ-FA=ma2 又 FA=BIl1 I=
联立求解得：a2=
 故线框进入磁场后，做匀速直线运动，直到cd边离开gh的瞬间为止，匀速运动的时间 t2=
此时M刚好着地，细绳松弛，线框继续向上做减速运动，其加速度大小为：a3=
直到线框的cd边离开CD线．设线框cd边离开CD的速度为v1 则得-2a3
上一篇：如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在的平面，磁感应强度为B，导轨间距离为L，质量为m的金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨的一端跨接一个电阻R，金
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