◎ 题目

如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ，导轨单位长度的电阻为r．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场．t=0时刻将一电阻不计的金属杆MN，在外力作用下以恒定速度v从O点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好，导轨和金属杆足够长．下列关于电路中电流大小I、金属杆MN间的电压U、外力F及电功率P与时间t的关系图象中正确的是（   ） A． B． C． D．

◎ 答案

AD

◎ 解析

试题分析： A、t时刻导体棒有效的切割长度为L=2vttan(θ/2)=kt[k=2vtan(θ/2)]，回路中感应电动势为E=BLv，总电阻为R=[2vt?tan(θ/2) +2vttan(θ/2)/sin(θ/2)]r则感应电流I=E/R=Bv(2vt?tan(θ/2))/{[(2vt?tan(θ/2) +2 vt?tan(θ/2)/sin(θ/2)]r }=Bv/{[1+ 1/sin(θ/2)]r}=定值，故A正确； B、金属杆MN间的电压U=BLMNv-I[2vt?tan(θ/2)]r，U随着时间均匀减小．故B错误； C、导体棒做匀速直线运动，则有F=F安=BIL=BIkt∝t，故C错误； D、电功率P=I2R=I2?[2vt?tan(θ/2)+2vttan(θ/2)/sin(θ/2)]r∝t．故D正确； 故选：AD．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ，导轨单位长度的电阻为r．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场．t=0时刻将一电阻不计的金属杆…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。