◎ 题目

如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0.20kg，电阻均为0.15Ω，a、b相距足够远，b放在水平导轨上．a从斜轨上高0.050m处无初速释放．求： （1）回路的最大感应电流是多少？ （2）如果导线与导轨间的动摩擦因数μ-0.10，当导线b的速率达到最大值时，导线a的加速度是多少？

◎ 答案

（1）a棒在没有磁场的倾斜轨道上下滑时，机械能守恒，进入水平轨道时a棒的速度vm，      mgh= 1 2 mvm2       vm= 2gh = 2×10×0.050 =1m/s， 此时a棒速度最大，进入磁场切割磁感线，产生的感应电流最大 L= E R = BLvm 2r = 0.60×0.5×1 2×0.15 =1A． （2）当a、b棒组成的闭合回路中有感应电流时，a、b棒都受安培力作用，a棒受安培力向右、摩擦力向右，b棒受安培力向左，摩擦力向右． f=μmg=0.10×0.20×10=0.2N F=BImL=0.60×1×0.5=0.3N 因为F＞f所以b棒开始向左加速．a棒是向左做减速运动，b棒的速度增大时，电路中的感应电流减小，b棒受的安培力在减小，当电流减为I'时，加速度为0，这时满足： μmg=BI′L 此时a棒受到的摩擦力和安培力方向都向右，a棒的加速度． μmg+BI′L=ma 代入数据  a=2m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0.20kg，电阻均为…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。