如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为
◎ 题目
| 如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好．当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求： （1）开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？ （2）当棒的速度由v0减小到
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◎ 答案
| （1）开始运动时，棒中的感应电动势： e=Lv0B 棒中的瞬时电流：i=
棒两端的瞬时电压：u=
（2）由能量转化与守恒定律知，全电路在此过程中产生的焦耳热： Q总=
∴棒中产生的焦耳热为：Q=
令：△t表示棒在减速滑行时某个无限短的时间间隔，则在这一瞬时，结合安培力 和瞬时加速度的极限思想，应用牛二律有： iLB=m
结合电磁感应定律和瞬时速度的极限思想，应用全电路欧姆定律有： i?2R=LBv=LB
所以：mLB△v=LB?2R△x，即：△x∝△v 所以对于全过程，上述正比例关系仍成立 所以对于全过程（△v=
△x=x=
答：（1）开始运动时，棒中的瞬间电流i=
（2）当棒的速度由v0减小到 |
